閱讀數學/烏克蘭,與8維空間裡的橘子堆

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示意圖/Ingimage

「要怎樣擺放,才能在一個箱子裡放入最多顆橘子呢?」

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這種問題稱爲「最密堆積問題」。1611年,天文學家克卜勒曾經猜測:將同樣大小的球體擺成像是水果攤上的橘子堆(相鄰的三顆球都擺成「∴」的樣子),會讓箱子的密度達到最高。但,要怎麼證明呢?

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克卜勒的猜想,直到4個世紀後,才被電腦計算證明爲真。這段期間,數學家們也一直想解決更高維度( 4維空間、5維空間⋯⋯)的最密堆積問題,卻只有一些初步的結果。

然而,來自烏克蘭的年輕數學家馬琳那.維亞佐夫斯卡(Maryna Viazovska),針對8維與24維空間裡的最密堆積問題,給出了精巧的解法,爲數學家們開啓全新的研究方向。維亞佐夫斯卡也因爲這項研究,成爲2022年菲爾茲獎的獲獎者之一,同時也是菲爾茲獎史上第二位女性得主。

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▍暴政無法阻止我們研究數學

2022年的菲爾茲獎,頒獎過程並不平順。這一屆菲爾茲獎的頒獎典禮,原本要在俄羅斯的聖彼德堡舉行,誰也沒想到,俄羅斯竟然在這一年的2月24日入侵了烏克蘭。這場入侵,引發超過400名世界各地的數學家連署杯葛,要求主辦單位「國際數學家聯盟」(IMU)不要在聖彼德堡頒獎。

IMU後來將頒獎典禮改爲線上舉行,並且只邀請獲獎者前往芬蘭的赫爾辛基領獎。維亞佐夫斯卡目前在瑞士的洛桑聯邦理工學院任教,她的家人飽受戰火折磨,比較年輕的幾位家人,歷經千辛萬苦才抵達瑞士,投靠維亞佐夫斯卡;但她的祖母卻不願離開烏克蘭,所以她的父母也只能留下來照顧祖母。戰爭使這個世代最傑出的數學家之一受到嚴重的身心煎熬,無法專心從事研究。

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即使如此,「暴政無法阻止我們研究數學。世界上總有一些東西,是他們怎樣也搶不走的。」維亞佐夫斯卡在接受一間媒體採訪時說道,很多人常認爲數學與現實無關,不過研究數學的是人,只要與人有關,就與這個世界的每一件事息息相關。

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本篇文章與數感實驗室餘孟珂共同完成。